若x,y是实数,且m=x^2-4xy+6y^2-4x-4y,确定m的最小值._数学解答

若x,y是实数,且m=x^2-4xy+6y^2-4x-4y,确定m的最小值.

人气：299 ℃　时间：2019-12-09 19:04:50

解答

m=(x^2-4xy+4y^2)+2y^2-4x-4y
=(x-2y)^2-4(x-2y)+4-4+2y^2-12y
=(x-2y-2)^2+2y^2-12y+18-22
=(x-2y-2)^2+2(y-6)^2-22
平方大于等于0
所以m>=0+0-22=-22
所以最小值=-22