直线l过点A(1,0)与圆C+(x-3)^2+(y-4)^2=4相交于P Q两点,当三角形CPQ的面积最大时,直线l的方程为--_数学解答

直线l过点A(1,0)与圆C+(x-3)^2+(y-4)^2=4相交于P Q两点,当三角形CPQ的面积最大时,直线l的方程为--

人气：469 ℃　时间：2020-07-02 16:03:29

解答

设 ∠PCQ=a ,则 SCPQ=1/2*|CP|*|CQ|*sina=2sina ,因此若三角形 CPQ 面积最大,必有 a=90° ,那么 C 到直线的距离等于 r/√2 .设直线 L 方程为 A(x-1)+By=0 ,则 C 到直线距离为 d=|2A+4B|/√(A^2+B^2)=2/√2 ,化简得 2...