1.f(x)=x^3+px^2+qx图像与x轴切于非原点的一点,且极小值为-4.求p,q.2.f(x)=(1+x/1-x)e^(a_数学解答

1.f(x)=x^3+px^2+qx图像与x轴切于非原点的一点,且极小值为-4.求p,q.
2.f(x)=(1+x/1-x)e^(ax).对于任意x属于（0,1）,恒有f(x)大于1.求a范围
3.lim (f(x+Δx)-f(x-Δx))/2Δx 为f(x)的导数还是1/2f(x)的导数?

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解答

1,由于过切点的切线方程斜率为零时导数为零,极值点处的导数也为零.所以 f'(x)=3x^2+2px+q=0 （1--1）的两个根x1和x2分别满足,f(x1)=0;f(x2)=-4结合（1--1）消去三次方得,p/3(x1)^2+2q/3(x1)=0由于x1≠0,所以 x1=-2q/...