已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x).
(1)求曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;
(2)若当x=-1时函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间.
人气:286 ℃ 时间:2019-10-11 17:42:01
解答
(1)∵f(x)=x2+bx+c为偶函数,故f(-x)=f(x)即有(-x)2+b(-x)+c=x2+bx+c解得b=0又曲线y=f(x)过点(2,5),得22+c=5,有c=1∵g(x)=(x+a)f(x)=x3+ax2+x+a从而g′(x)=3x2+2ax+1,∵曲线y=g(x)有...
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