∵EF为AD的垂直平分线
∴AF=FD AE=ED 角AOE=角AOF=90
∵AD为角BAC的角平分线
∴∠DAB=∠DAC
设AD交EF于O
证明△AEO≌△AFO（角边角：∠DAB=∠DAC,AO=AO,∠AOE=∠AOF）
则AE=AF
∴AE=ED=AF=FD
四边形AEDF为菱形