证明 设f（x）=ln(1+x)显然f（x）在区间[0,x]上满足拉格朗日中值定理的条件,根据定理,应有
f(x)-f(0)=f'($)(x-0),0<$<x.
由于f(0)=0,f'(x)=1/(1+x),因此上式即为 ln(1+x)=x/(1+$)
既 原题成立