作DF⊥BE，
由题意知，△ABC≌△DBE，
∴AC=ED，
∵∠ABC=30°，∠ACB=90°，
∴BC=

3

AC，
又在直角△DFE中，∠FDE=30°，
∴DF=

3

2

DE=

3

2

AC，
∴

1

2

×

3

AC×

3

2

AC=3，
解得，AC=2cm．
故答案为：2．