如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点_数学解答

如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB

的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG= ___ ．

人气：411 ℃　时间：2020-05-11 13:48:07

解答

连接OD，则OD⊥AC；∵∠C=90°，∴OD∥CB；∵O是AB的中点，∴OD是△ABC的中位线，即OD=12BC=3；∵AC=BC=6，∠C=90°，∴AB=62，则OB=32，∵OD∥CG，∴∠ODF=∠G；∵OD=OF，则∠ODF=∠OFD，∴∠BFG=∠OFD=∠G，∴BF=...