已知函数f(x)=log2(x+1),若数列-1,f(a1),f(a2),…,f(an),2n+1(n 为正整数)成等差数列,求an 通项
人气：363 ℃ 时间：2020-06-07 05:25:21
解答
设已知数列的公差为d,则有2n+1=-1+(n+1)d,
解得d=2,∴f(an)=-1+nd=2n-1.
又f(an)=log2(an+1),∴log2(an+1)=2n-1.
∴an=2^(2n-1)-1.
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