如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，
那么称这个正整数为“奇特数”．如：
8=32-12，
16=52-32，
24=72-52，
…
因此8，16，24这三个数都是奇特数．
（1）56这个数是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数的2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
人气：427 ℃ 时间：2019-12-13 12:58:14
解答
（1）56这个数是奇特数．因为56=152-132．
（2）两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．理由如下：
（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n•2=8n．
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