由(2009-x)(2007-x)=2008,猜想(2009-x)的平方+(2007-x)的平方=_数学解答

由(2009-x)(2007-x)=2008,猜想(2009-x)的平方+(2007-x)的平方=

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解答

[(2009-x)-(2007-x)]^2
=(2009-x)^2+(2007-x)^2-2(2009-x)(2007-x)
=(2009-x)^2+(2007-x)^2-2*2008
=2^2=4
所以：(2009-x)^2+(2007-x)^2
=4+2*2008
=4020