已知函数f(x)=m^2X^2+2(m-3)X+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求m取值
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人气:402 ℃ 时间:2020-06-11 06:40:46
解答
① 当m=0,f(x)=-6x+1,与x轴的交点在原点的右侧,满足
② 当m≠0,f(x)= m^2X^2+2(m-3)X+1的图像定过点(0,1)
m^2>0,且抛物线开口向上
∴要使图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧
有对称轴在y轴的右边,且判别式大于或等于0
即 (3-m)/m^2>0,且△=4(m-3)^2-4m^2≥0
解得,m
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