设实数X,Y满足约束条件（x-y+2≥0 x+y-3≤0 x≥0 y≥0 求Z=2x+y的最大值=?这种怎么写啊.能告诉我解这题的_数学解答

设实数X,Y满足约束条件（x-y+2≥0 x+y-3≤0 x≥0 y≥0 求Z=2x+y的最大值=?
这种怎么写啊.能告诉我解这题的方法么
x-y+2≥0
x+y-3≤0
x≥0
y≥0

人气：406 ℃　时间：2020-05-23 19:08:27

解答

解这类题的比较简单的方法是画图：
约束条件：直角坐标系可解的区域
这道题中可解的区域是四条直线x-y+2=0,x+y-3=0,x=0,y=0围成的区域
Z=2x+y的最大值：（x,y）取直角坐标系可解的区域使得直线Z=2x+y与Y轴的截距最大值（Z为直线Z=2x+y与Y轴的截距）
最值必然在可解的区域的边界交点取得,把所有交点（x,y）代入Z=2x+y可得到最大与最小值（此题有四个交点）
由四个交点得到Z,四个Z值中最大与最小值为Z在可解的区域的最大与最小值