设A为正定矩阵,证明:对任何正整数m,存在矩阵正定B,使B^m=A
如题,主要是要证明矩阵B是正定矩阵,怎么证明?
人气：430 ℃ 时间：2019-10-23 04:53:21
解答
证明：A是正定矩阵=>A是是对称矩阵,所以A可对角化,即存在正交矩阵P和对角矩阵C使得A=（P^T）CP,这里P^T表示P的转置.（注意P是正交矩阵,所以P的逆和P的转置相同.）由于A是正定阵,则对角阵C的主对角元上的元素均为正实...
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