证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠FAC=∠B+∠C=2∠B，
∵AE平分∠FAC，
∴∠FAC=2∠FAE=2∠EAC，
∴∠FAE=∠B，
∴AE∥BC，
∴∠E=∠EDC，
∵∠E=∠C=∠B，
∴ED∥AB，
∵AE∥BC，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴DE=AB．