平面内有向量OA=（1,7） OB=(5,1) OP=(2,1),点Q为直线OP上的一个动点；（1）当QA·QB去最小值时,求OQ_数学解答

平面内有向量OA=（1,7） OB=(5,1) OP=(2,1),点Q为直线OP上的一个动点；
（1）当QA·QB去最小值时,求OQ的坐标
（2）当点Q满足（1）的条件和结论时,求cos∠AQB的值

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解答

1.又题意知A（1,7）B（5,1）P（2,1）Q（2x,x）
QA·QB=（1-2x,7-x）·（5-2x,1-x）=（1-2x）·（5-2x）+（7-x）·（1-x）
=5x^2-20x+12
当QA·QB去最小值时,x=2
故OQ（4,2）
2,知道AQB坐标后,可求出AQ QB BA长度在用余弦定理求得