∵a²－3a－1＝0
∴a≠0
﹙a²－3a－1﹚/a＝0
a－3－1/a＝0
① a－1/a＝3
② ﹙a－1/a﹚²＝3²
a²－2＋1/a²＝9
a²＋1/a²＝11
∵ ﹙a^4＋1﹚/a²＝a²＋1/a²＝11
∴ a²/﹙a^4＋1﹚＝1/11.