用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N用数学归纳法证明等式“1+2+3+^+(2n+1_数学解答

用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N
用数学归纳法证明等式“1+2+3+^+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1时,
用数学归纳法证明等式“1+2+3+^+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1时,等式左边需要增加的是

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解答

当k=1时左=1+2+3=6=2*3=右成立当k不等于1时假设n=k时成立既1+2+3+^+(2k+1)=(k+1)(2k+1)则当n=k+1时左=1+2+3+^+(2k+1)+2k+2+2k+3=(k+1)(2k+1)+2k+2+2k+3=(k+1+1)(2(k+1)+1)也成立所以k在取值区间都成立所以...左式增加的。。？？等式左边需要增加的是左边的添加项是：[2k+2+2(k+1)+1]=4k+5