> 数学 >
已知函数f(x)=
x
4
+
a
x
-lnx-
3
2
,其中a∈R,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y=
1
2
x.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值.
人气:464 ℃ 时间:2020-06-20 21:59:11
解答
(Ⅰ)∵f(x)=x4+ax-lnx-32,∴f′(x)=14-ax2-1x,∵曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y=12x.∴f′(1)=14-a-1=-2,解得:a=54,(Ⅱ)由(Ⅰ)知:f(x)=x4+54x-lnx-32,f′(x)=14-54x2-1x...
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