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已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)函数y=f(x)的图象在x=4处的切线的斜率为
3
2
,若函数g(x)=
1
3
x
3
+x
2
[f′(x)+
m
2
]在区间(1,3)上不是单调函数,求m的取值范围.
人气:116 ℃ 时间:2019-08-25 06:19:41
解答
解 (1)f′(x)=a(1-x)x(x>0),①当a>0时,若x∈(0,1),则f′(x)>0;若x∈(1,+∞),则f′(x)<0,∴当a>0时,f(x)的单调递增区间为(0,1],单调递减区间为[1,+∞);②当a<0时,若x∈(1,+...
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