如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形A_数学解答

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是______．

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解答

在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，故AE=2，由折叠易得△ABG为等腰直角三角形，∴S△ABG=12BA•AG=2，S△ABE=1，∴CG=2BE-BC=22-2，∵AB∥CD，∴∠OCG=∠B=45°，又由折叠的性质知，∠G=∠B=45°，...