lim(x趋于0)=((a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X) 如何变成以e为底的指数
人气:203 ℃ 时间:2020-06-15 15:43:34
解答
(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)
=e^ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
指数部分=ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
=[ln(a1^x+a2^x+……an^x)/n)]/x
用罗比达法则易得答案第二步到第三步是利用等价无穷小 ln(1+x)~x(x->0时)第四步到第五步是罗比达法则
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