∵ED∥AC交AB于点E,△ABC是等边三角形,
∴△BDE是等边三角形,∠FDC=30°,
当△DCF∽△EFD,
∴∠FED=∠FDC=30°
∴DE=DFtan∠FED=333=3,
∴BD=DE=3；
当△DCF∽△FED,
∴∠EFD=∠FDC=30°,
∴BD=DE=DF•tan∠A=3×33=1．
故答案为：1或3．