设这个二次函数的解析式为y=a(x-1)²+2,
因为经过 点(2,1.5),
所以1.5=a(2-1)²+2
所以a=-0.5
所以这个二次函数的解析式为y=-0.5(x-1)²+2
令y=0,则0=-0.5(x-1)²+2
(x-1)²=4
x-1=2或x-1=-2
x=3或x=-1
所以函数图像与x轴的交点坐标（3,0)或（-1,0）