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数学
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[理]用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是( )
A. 40
B. 60
C. 80
D. 10
人气:470 ℃ 时间:2019-08-21 22:46:36
解答
由题意知本题需要分类来解,
若个位数是偶数,当2在个位时,则1在十位,共有A
2
2
A
2
2
=4(个),
当2不在个位时,共有A
1
2
•A
1
2
•A
2
2
•A
2
2
=16(个),
∴若个位是偶数,有4+16=20个六位数
同理若个位数是奇数,有20个满足条件的六位数,
∴这样的六位数的个数是40.
故选A
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