已知集合A={y|y=x2-2ax+3b},B={y|y=-x2+2ax+7b},且A∩B={y|2≤y≤8},求实数a,b的值.
人气:304 ℃ 时间:2020-03-29 17:17:04
解答
∵集合A={y|y=x2-2ax+3b}={y|y=(x-a)2-a2+3b}={y|y≥-a2+3b},B={y|y=-x2+2ax+7b}={y|y=-(x-a)2+a2+7b}={y|y≤a2+7b},且A∩B={y|2≤y≤8},∴-a2+3b=2,且a2+7b=8,解得 a=±1,且 b=1....
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