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数学
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|OA+OB|=|OA-OB|,其中O为原点,则实数a的值为?
要详解,最好带图的,
人气:370 ℃ 时间:2019-09-20 06:27:55
解答
|OA+OB|=|OA-OB|
∴|OA+OB|²=|OA-OB|²
即OA²+OB²+2OA.OB=OA²-2OA.OB+OB²
∴ OA.OB=0
即OA垂直OB
圆的半径是2
∴ O到AB的距离是√2
∴ d=|0+0+a|/√2=√2
∴ |a|=2
∴ a=2或a=-2
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