设P点坐标为（x，y），B点坐标为（x′，y′），
∵

|AP|

|PB|

=

1

3

，
∴

x＝ 1 4 (x′+3) y＝ 1 4 y′

，
则

x′＝4x−3 y′＝4y

，
由B点（x′，y′）在直线x+y+5=0上，
故4x-3+4y+5=0，
即2x+2y+1=0，
即点P的轨迹方程为2x+2y+1=0．