证明：
∵AB∥CD
∴∠AEO＝∠CFO,∠BEO＝∠DFO
∵∠AOE＝∠COF,∠BOE＝∠DOF,OE＝OF
∴△AOE≌△COF,△BOE≌△DOF （ASA）
∴AE＝CF,BE＝DF
∵AB＝AE+BE,CD＝CF+DF
∴AB＝CD
∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）