在区间[-2,2]任取两数a,b,则二次方程二次方程x^2+[2根号(a^2+b^2)]x+1=0的两根都是实数的概率为______数学解答

在区间[-2,2]任取两数a,b,则二次方程二次方程x^2+[2根号(a^2+b^2)]x+1=0的两根都是实数的概率为______.

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解答

Δ=4(a^2+b^2)-4≥0得a^2+b^2≥1
任取两数a,b在区域a∈[-2,2],b∈[-2,2]上服从均匀分布
两根都是实数的概率为：(4*4-3.14*1*1)/(4*4)=0.80375