如图,在Rt三角形abc中,∠acb=90度,m.n分别为ac.bc的中点,an=5,bm=6,求ab的长.
人气:262 ℃ 时间:2019-10-19 15:06:06
解答
设am=x,bn=y;
则:ac=2am=2x,bc=2bn=2y;
△abc中,由勾股定理得:ab²=ac²+bc²=4x²+4y²……①;
△mcb中,由勾股定理得:bm²=bc²+mc²;
即:6²=4y²+x²……②;
△nca中,由勾股定理得:an²=ac²+cn²;
即:5²=4x²+y²……③;
联立②、③式,解方程组得:x²=?,y²=?;
将x²、y²的值代入①式,求得ab²=?,开平方根得ab=?,即为所求的ab的长度;
解题步骤中的?为算术结果,我就一一详解了.你好好算算,参透一下吧!别那么懒!
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