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数学
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如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,DE=9cm,CE=3cm,求弦AB的长.
人气:157 ℃ 时间:2019-10-10 05:16:33
解答
作OM⊥AB于点M,连接OA.
圆半径OA=
1
2
(DE+EC)=6cm OE=DE-OD=3cm
在直角△OEM中,∠CEB=30°,则OM=
1
2
OE=1.5cm
在直角△OAM中,根据勾股定理:
AM=
OA
2
−
OM
2
=
6
2
−
1.5
2
=
3
15
2
∴AB=2AM=3
15
cm.
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