矩阵AB=0,其中矩阵A可逆,能推出矩阵B=0吗?
人气:489 ℃ 时间:2020-05-26 15:25:21
解答
是的,由矩阵A可逆这个条件可以推出矩阵B=0
AB=0,现在A可逆,
那么在等式的两边同时左乘A的逆即A^(-1)
故A^(-1)AB=0,
显然A^(-1)A=E(单位矩阵)
所以B=0
推荐
- 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
- 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA
- 设B为可逆矩阵,A是与B同阶方阵,且满足A2+AB+B2=0,证明A和A+B都是可逆矩阵.
- 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆
- A2+AB+B2=0,B为可逆矩阵,证明A和A+B可逆,并求其逆
- 关于大自然的启示的作文(小学语文人教版四年级下册第三单元作文)范文
- I,_____,have been to the Great Wall.能填as well 还是too,还是两个都行
- 固体催化剂的分类
猜你喜欢