已知抛物线y2=2x,原点O为顶点,A,B为抛物线上两动点（很简单的数学题,速来已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线_数学解答

已知抛物线y2=2x,原点O为顶点,A,B为抛物线上两动点（很简单的数学题,速来
已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB,垂足为M,求M的轨迹

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解答

设OA方程：y=kx OA⊥OB 则OA方程：y= - x/k 由y²=2x和y=kx 解得A（2/k²,2/k）；由y²=2x和y= - x/k 解得B（2k²,-2k）.则AB方程：(y-2/k)/(-2k-2/k)=(x-2/k²)/(2k²-2/k²) 即y= -k...