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数学
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若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是( )
A. 若m⊂β,α⊥β,则m⊥α
B. 若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β
C. 若α⊥γ,α⊥β,则β∥γ
D. 若m⊥β,m∥α,则α⊥β
人气:362 ℃ 时间:2019-10-25 14:05:46
解答
对于选项D,若m∥α,则过直线m的平面与平面α相交得交线n,由线面平行的性质定理可得m∥n,又m⊥β,故n⊥β,且n⊂α,故由面面垂直的判定定理可得α⊥β.
故选D
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