正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP_数学解答

正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP

人气：476 ℃　时间：2019-08-20 21:56:51

解答

自己画个图对照着看.连接对角线BD、AC,因为M、P分别是BC、CD的中点,所以BD‖MP又因为BD⊥AC,所以MP⊥AC ①由于AA`⊥□ABCD,所以AA`⊥MP ②由①②可得MP⊥△AA`C,所以MP⊥A`C 一连接对角线BC`、B`C证明方法同上（实际...