已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC1上求一点N,使MN垂直于AB1
人气:462 ℃ 时间:2020-02-02 18:26:32
解答
连结AM,B'M,过M作MN垂直B'M交CC'于N
正棱柱ABC-A'B'C'
BB'垂直面ABC
因为AM在面ABC内
所以BB'垂直AM
因为M为BC中点
所以AM垂直BC
因为B'B交BC于B
所以AM垂直面BB'C
所以斜线AB'在面BB'C上射影为B'M
因为B'M垂直MN
所以MN垂直AB'
因为角B'MN为90度
所以角BMB'与角CMN互余
所以角BB'M=角CMN
而tanBB'M=BM/BB'=1*(1/2)/2=1/4
所以tanCMN=CN/MC=CN/(1/2)=1/4
所以CN=1/8
推荐
- 已知正三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点.在直线CC'上求一点N,使得MN⊥AB'.
- 正三棱柱ABC_DEF的侧棱长为2,底边长为1,M是BC中点,若点N在直线CF上且MN垂直于AE,则CN与CF的比值为?
- 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,地面边长为1,M是BC的中点,在直线CC上求一点N,使MN⊥AB1
- 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,(1)求证AB1垂直平面A1BD
- 已知正三棱柱ABC-A1B1C1,底面边长与侧棱长的比为2:1,则直线AB1与CA1所成的角为_°.
- 小明比小亮多10朵花,小红比小明少15朵花,小亮比小红多12多花,他们各有几朵花
- 用适当的介词填空.
- 《繁星·春水》这首诗告诉我们一个什么道理?诗中“增加”一词用得好,好在哪里?
猜你喜欢