设A是N阶方阵,ATA=En,证明：如果|A|=-1,则-1是A的一个特征值.
人气：490 ℃ 时间：2020-09-09 08:34:40
解答
A^T(E+A)=A^T+E=(E+A)^T
在上式两边取行列式即得
-|E+A|=|E+A|
∴|E+A|=0
即|-E-A|=0
∴-1是A的一个特征值
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