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数学
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已知函数
f(x)=
1
a
−
1
x
(a>0,x>0)
.
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;
(2)若f(x)在
[
1
2
,2]
上的值域是
[
1
2
,2]
,求a的值.
人气:439 ℃ 时间:2020-09-16 03:51:22
解答
证明:(1)证明:设x2>x1>0,则x2-x1>0,x1x2>0,∵f(x2)−f(x1)=(1a−1x2)−(1a−1x1)=1x1−1x2=x2−x1x1x2>0,∴f(x2)>f(x1),∴f(x)在(0,+∞)上是单调递增的.(2)∵f(x)在(0,+∞)上是单...
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