解析：
S包含于A,说明集合S中的元素不超过1,2,3,4,5,6这6个元素
而S∩B≠空集,这说明集合S中至少有一个元素是4,5,6这三个元素中的其中一个
所以满足题意的集合S的个数有：
[C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)]×2³
=(3+3+1)×8
=56 个