设函数g（x）=x2-2（x∈R），f(x)＝g(x)+x+4，x＜g(x)g(x)−x，x≥g(x)则f（x）的值域是______数学解答

设函数g（x）=x²-2（x∈R），f(x)＝

g(x)+x+4，x＜g(x)

g(x)−x，x≥g(x)

则f（x）的值域是______．

人气：148 ℃　时间：2020-06-26 07:07:14

解答

当x＜g（x），即x＜x2-2，（x-2）（x+1）＞0时，x＞2 或x＜-1， f（x）=g（x）+x+4=x2-2+x+4=x2+x+2=（x+0.5）2+1.75，∴其最小值为f（-1）=2 其最大值为+∞，因此这个区间的值域为：（2，+...