f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,g(x)=f(x-1),求f（2009）+f(2010)求的是f（20_数学解答

f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,g(x)=f(x-1),求f（2009）+f(2010)
求的是f（2009）+f(2011) （不好意思）

人气：314 ℃　时间：2019-08-20 21:25:42

解答

g(x)=f(x-1),g(x)是定义在R上的偶函数
g(-x)=f(-x-1)=f(x-1),f(x-1)=f[-2-(x-1)] 即f(x)=f(-2-x)
f(x)是定义在R上的奇函数,
f(x)=f(-2-x)=-f(x+2)=-f[-2-(x+2)]=-f(-4-x)=f(x+4) T=4
f(2009)+f(2011)=f(1)+f(3)=f(-3)+f(3)=0 用到f(x)=f(-2-x)

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