函数f(x)=| ㏒2 |x-1||,关于x的方程（f(x)）平方+af(x)+b=0有6个不同实数解x1,x2,x3,x4,x5_数学解答

函数f(x)=| ㏒2 |x-1||,关于x的方程（f(x)）平方+af(x)+b=0有6个不同实数解x1,x2,x3,x4,x5,x6
求x1+x2+x3+x4+x5+x6的值

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解答

因为方程有六解,所以f(x)必有一解为0,可得b=0,且x1=0,x2=2
f(x)另一解为-a,㏒2|x-1|=a或-a
|x-1|=2^a或2^(-a)
x3=1+2^a x4=1-2^a x5=1+2^(-a) x6=1-2^(-a)
x1+x2+x3+x4+x5+x6=2+2+2=6