已知抛物线y
2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且双曲线过点（
，
），则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. y=±2x
B. y=±x
C. y=±
x
D. y=±
x
人气：333 ℃ 时间：2019-08-19 09:54:41
解答
∵抛物线y
2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，
∴c=
，p=2c．
∵双曲线过点（
，
），
∴
−＝1，
∴
−＝1，
∵p=2c，∴
，
解得a=b，
∴该双曲线的渐近线方程为y=±x．
故选B．
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