一道平面向量数学题.给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC_数学解答

一道平面向量数学题.
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,则x+y的最大值是?

人气：247 ℃　时间：2020-04-09 14:42:13

解答

由题意可知,x与y都大于0,因为OC在OA与OB的里面,把OC=xOA+yOB两边同时平方,可得到1=x^2+y^2+2xycos120,即x^2+y^2-xy=1,配方可得(x+y)^2=1+3xy,而xy