> 数学 >
在△ABC中,cosA=−
5
13
cosB=
3
5

(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积.
人气:139 ℃ 时间:2019-11-04 15:59:05
解答
(Ⅰ)由cosA=−
5
13
,得sinA=
12
13

cosB=
3
5
,得sinB=
4
5

所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
16
65

(Ⅱ)由正弦定理得AC=
BC×sinB
sinA
4
5
12
13
13
3

所以△ABC的面积S=
1
2
×BC×AC×sinC
=
1
2
×5×
13
3
×
16
65
=
8
3
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