两个无界数列的乘积是否可能有极限?
数列Xn无界,Yn也无界,则数列XnYn是否可能有极限?若有,请举例.
人气：478 ℃ 时间：2020-09-29 19:24:59
解答
Xn=1,1/2,3,1/4,.,2m-1,1/2m,.
显然Xn的奇数项子列是无界的,所以Xn无界；
同样构造Yn=1,2,1/3,4,.,1/(2m-1),2m,.
显然Yn的偶数项子列是无界的,所以Yn无界；
但是XnYn恒等于1,是有界的
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