若函数f（x）＝x（x－c）2在x＝2处有极大值,则常数c的值为_数学解答

若函数f（x）＝x（x－c）2在x＝2处有极大值,则常数c的值为

人气：311 ℃　时间：2019-10-10 08:24:33

解答

f(x)=x^3-2cx^2+c^2x
f'(x)=3x^2-4cx+c^2
在x＝2处有极值
f'(2)=12-8c+c^2=0
c=2或c=6
c=2时
f'(x)=3x^2-8x+4=(3x-2)(x-2)
x x