已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称
(1)求b值
(2)若f(x)在x=1处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域
人气:267 ℃ 时间:2019-10-19 12:40:28
解答
(1)f'(x)=3x^2+2bx+c 对称轴x=2b/(-2*3)=2所以 b=-6(2)由(1)知f'(x)=3x^2-12x+c .(*)因为函数有极小值,所以导函数与x轴有交点,即判别式=.>0 (不能等于零,否则无极小值)得c2 g(t)的取值范围 因为导函数图像的对称...
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