已知α,β∈(0,π),且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个根.求cos(α-β)的值.
人气:251 ℃ 时间:2019-10-26 11:17:35
解答
tanα=2
tanβ=3
或者
tanα=3
tanβ=2
α,β∈(0,π),
有正割公式可得:cosα=1/√5
同理cosβ=1/√10
有正玄余弦关系可得
sinα=2/√5
sinβ=3/√10
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=7√2/10α,β∈(0,π),有正割公式可得:cosα=1/√5同理cosβ=1/√10这里为什么能确定cos的正负啊?tanα=3>0 tanβ=2 >0 且α,β∈(0,π),故α β 均在第一象限
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